Um automobilista dá a volta a uma pista circular
Ainda os números: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 99 Ex. 5
Enunciado
Um automobilista dá a volta a uma pista circular em 18 minutos e um ciclista em 32 minutos.
Se partirem ao meio-dia de um certo dia de um certo ponto da pista, a que horas se voltarão a encontrar? Nessa altura, quantas voltas terá dado cada um?
Resolução
Como:
$18=2\times {{3}^{2}}$
$32={{2}^{5}}$
Então, $m.m.c.(18,32)={{2}^{5}}\times {{3}^{2}}=32\times 9=288$.
Ora, $288\,\min =4h\,\,48\,\min $.
Portanto, voltarão a encontrar-se às 16 h 48 min desse dia.
O automobilista terá dado $\frac{288}{18}=\frac{{{2}^{5}}\times {{3}^{2}}}{2\times {{3}^{2}}}={{2}^{4}}=16$ voltas e o ciclista $\frac{288}{32}=\frac{{{2}^{5}}\times {{3}^{2}}}{{{2}^{5}}}={{3}^{2}}=9$ voltas.
