Daily Archive: Março 19, 2011
Derivadas: Infinito 11 A - Parte 2 Pág. 196 Ex. 43
Enunciado
Lançou-se um foguete de fabrico artesanal. Devido a um defeito de fabrico, o foguete começa a perder altura, mas, em seguida, recupera e sobe de novo. A altura a (em metros) a que se encontra é dada, em função do tempo t decorrido (em segundos) após o seu lançamento, por: \[\begin{matrix}
a(t)={{t}^{3}}-9{{t}^{2}}+24t & (0\le t\le 7) \\
\end{matrix}\]
- Compare os valores da velocidade média nos intervalos [2, 5] e [2, 4]. A que se deverá tal discrepância?
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Derivadas: Infinito 11 A - Parte 2 Pág. 195 Ex. 41
Enunciado
- Desenhe os gráficos das funções: $f:x\to {{x}^{3}}-12x+2$ e $g:x\to {{x}^{3}}$.
Considerando o retângulo de visualização [-100, 100] por [-500, 500], pronuncie-se sobre o comportamento das duas funções para valores muito grandes de $\left| x \right|$.
- Resolva as equações $\frac{df}{dx}=0$ e $\frac{dg}{dx}=0$ e procure os extremos relativos de cada uma das funções.
- Pelos gráficos observados na alínea 1, esperava encontrar os resultados da alínea anterior?
- Estude o gráfico das funções no retângulo de visualização [-4, 4] por [-20,
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Ainda os números: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 117 Ex. 6
Enunciado
Os navios possuem uma sonda sonora especial para determinar a profundidade do lugar onde se encontram. Essa sonda envia uma onda sonora que bate no fundo do mar e o retorno é ouvido após alguns segundos.
Um navio enviou uma onda sonora que levou 0,6 segundos a ser ouvida.
Sabendo que a velocidade de propagação do som na água é de aproximadamente $1,5\times {{10}^{3}}$ metros por segundo, qual é a profundidade da água sob esse navio?
Resolução … Ler mais
