Escreve como potência de expoente 2
Ainda os números: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 105 Ex. 6
Enunciado
Escreve como potência de expoente 2 a soma: $1+{{3}^{-1}}+{{3}^{-2}}+{{3}^{-3}}+{{3}^{-4}}$
Resolução
\[\begin{array}{*{35}{l}}
1+{{3}^{-1}}+{{3}^{-2}}+{{3}^{-3}}+{{3}^{-4}} & = & 1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81} \\
{} & = & \frac{81}{81}+\frac{27}{81}+\frac{9}{81}+\frac{3}{81}+\frac{1}{81} \\
{} & = & \frac{121}{81} \\
{} & = & {{\left( \frac{11}{9} \right)}^{2}} \\
\end{array}\]
