O maior número de cestos
Ainda os números: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 99 Ex. 6
Enunciado
Determina o maior número de cestos que se pode encher com 180 maçãs e 252 laranjas, levando todos os cestos igual número de peças de fruta de cada qualidade.
Resolução
Como:
$\begin{matrix}
180 & 2 & {} & {} & 252 & 2 \\
90 & 2 & {} & {} & 126 & 2 \\
45 & 3 & {} & {} & 63 & 3 \\
15 & 3 & {} & {} & 21 & 3 \\
5 & 5 & {} & {} & 7 & 7 \\
1 & {} & {} & {} & 1 & {} \\
\end{matrix}$
$180={{2}^{2}}\times {{3}^{2}}\times 5$
$252={{2}^{2}}\times {{3}^{2}}\times 7$
Então, $m.d.c.(180,252)={{2}^{2}}\times {{3}^{2}}=36$.
Podem-se encher 36 cestos com igual número de peças de fruta de cada qualidade.
