Utilizando o m.m.c.
Ainda os números: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 99 Ex. 3
Utilizando o m.m.c.,
- escreve por ordem crescente as fracções \[\begin{matrix}
\frac{7}{6}, & \frac{5}{9}, & \frac{19}{24} \\
\end{matrix}\] - calcula \[\frac{5}{12}+\frac{4}{9}-\frac{3}{20}\]
- Como:
$6=2\times 3$
$9={{3}^{2}}$
$24={{2}^{3}}\times 3$Então, $m.m.c.(6,9,24)={{2}^{3}}\times {{3}^{2}}=8\times 9=72$.
Podemos agora escrever frações equivalentes às dadas com igual denominador, para as comparar com facilidade:
\[\frac{7}{\underset{(12)}{\mathop{6}}\,}=\frac{84}{72}\]
\[\frac{5}{\underset{(8)}{\mathop{9}}\,}=\frac{40}{72}\]
\[\frac{19}{\underset{(3)}{\mathop{24}}\,}=\frac{57}{72}\]
Logo, \[\frac{5}{9}<\frac{19}{24}<\frac{7}{6}\]
- Como:
$12={{2}^{2}}\times 3$
$9={{3}^{2}}$
$20={{2}^{2}}\times 5$Então, $m.m.c.(9,12,20)={{2}^{2}}\times {{3}^{2}}\times 5=4\times 9\times 5=180$.
Assim, temos:
\[\frac{5}{\underset{(15)}{\mathop{12}}\,}+\frac{4}{\underset{(20)}{\mathop{9}}\,}-\frac{3}{\underset{(9)}{\mathop{20}}\,}=\frac{75}{180}+\frac{80}{180}-\frac{27}{180}=\frac{155}{180}-\frac{27}{180}=\frac{128}{180}=\frac{64}{90}=\frac{32}{45}\]
