Yearly Archive: 2012

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Calcula

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 19 Ex. 2

Enunciado

Calcula:

  1. $2 \times \left( { – 8} \right)$
  2.  $\left( { – 2} \right) \times \left( { – 8} \right) \times \left( { – 1} \right)$
  3.  $2 \times \left( { – 4 – 4} \right)$
  4.  $ – 4 \times 2 \times 2$
  5.  $4 \times \left( { – 6 + 2} \right)$
  6.  $2 \times \left( { – 8} \right) \times 1$

A que conclusão chegaste? Justifica a resposta.

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Verdadeiro ou falso?

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 18 Ex. 7

Enunciado

Verdadeiro ou falso? Corrige as falsas.

  1. Se o número de fatores negativos de uma multiplicação for par, o produto é negativo.
  2. Se o número de fatores negativos de uma multiplicação for ímpar, o produto é negativo.

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Usando dois processos, determina

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 18 Ex. 5

Enunciado

Usando dois processos, determina:

  1. $\left( { + 3} \right) \times \left( { – 7} \right) \times \left( { + 2} \right)$
  2. $\left( { – 4} \right) \times \left( { – 2} \right) \times \left( { – 2} \right)$
  3. $\left( { + 3} \right) \times \left( { – 2} \right) \times \left( { – 5} \right) \times \left( { + 1} \right)$
  4. $\left( { + 2} \right) \times \left( { + 5} \right) \times \left( { – 2}
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Indica se as igualdades são verdadeiras ou falsas

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 18 Ex. 4

Enunciado

Indica se as igualdades abaixo são verdadeiras ou falsas. Nas verdadeiras indica a propriedade da multiplicação usada. Corrige as falsas.

  1. $\left( { + 5} \right) \times \left( { – 3} \right) \times \left( { + 2} \right) = \left( { – 3} \right) \times \left( { + 5} \right) \times \left( { + 2} \right)$
  2. $\left( { – 7} \right) \times \left( { – 2} \right) \times \left( { – 3} \right) = \left( { – 7}
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Indica a propriedade da multiplicação utilizada em cada uma das igualdades

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 18 Ex. 3

Enunciado

Indica a propriedade da multiplicação utilizada em cada uma das igualdades:

  1. $ – 5 \times 3 = 3 \times \left( { – 5} \right)$
  2. $2 \times \left[ {5 \times \left( { – 2} \right)} \right] = \left( {2 \times 5} \right) \times \left( { – 2} \right)$
  3. $7 \times \left( { – 5} \right) + 7 \times 6 = 7 \times \left( { – 5 + 6} \right)$
  4. $0 \times \left( { – 3} \right) = 0$
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Calcula, por dois processos diferentes

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 18 Ex. 2

Enunciado

Calcula, por dois processos diferentes:

  1. $2 \times \left( { – 5 – 1} \right)$
  2. $ – 3 \times \left( { – 2 + 7} \right)$
  3. $4 \times \left( {10 – 2} \right)$
  4. $ – 5 \times \left( { – 3 + 6} \right)$

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Uma caixa com latas de refrigerante

Módulo inicial: Matemática A 10.º - Parte 1 - Pág. 39 Ex. 31

Enunciado

Imagine que alguém pensou acondicionar latas de $75$ cl de refrigerante numa caixa prismática cuja base é um paralelogramo obliquângulo, como mostra a figura.

  1. Se o raio da base de cada lata medir $4$ cm, qual é a área da base da caixa?
    Sugestão: No esquema, marcaram-se vários raios de circunferências. Recorrendo aos seus conhecimentos sobre triângulos (acutângulos ou retângulos) ou ao Teorema de Pitágoras, determine o comprimento e a altura do paralelogramo.
  2. As latas têm
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Dois quadrados sobrepostos

Módulo inicial: Matemática A 10.º - Parte 1 - Pág. 39 Ex. 30

Enunciado

Dois quadrados congruentes de $6$ cm de lado estão sobrepostos como mostra a figura.

O vértice de um dos quadrados está no centro do outro quadrado.

Qual é a área da parte sobreposta?

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A pirâmide de Quéops

Módulo inicial: Matemática A 10.º - Parte 1 - Pág. 39 Ex. 30

Enunciado

Conta-se que Thales de Mileto (séc. VI a.C.), considerado por alguns autores como um dos sete sábios da Antiguidade, se ofereceu para determinar a altura da pirâmide de Quéops, sem escalar o monumento.

Segundo a lenda, a prova ter-se-á realizado na presença do faraó Amasis. Thales espetou perpendicularmente ao chão a sua bengala e mediu as sombras da bengala e da pirâmide. Após os cálculos rápidos, Thales obteve a resposta desejada.

Em que se baseou o … Ler mais

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Em volta de um retângulo

Módulo inicial: Matemática A 10.º - Parte 1 - Pág. 38 Ex. 29

Enunciado

Observe a figura ao lado, onde [ABCD] é um retângulo.

  1. Se o segmento de reta [AM] é perpendicular a BD, demonstre que os triângulos [MAD] e [ABD] são semelhantes.
  2. Se AM e PC são paralelas e AM e BD são perpendiculares, demostre que os triângulos [MAD] e [PBC] são semelhantes e conclua que $\frac{{\overline {AD} }}{{\overline {PC} }} = \frac{{\overline {MD} }}{{\overline {BP} }}$.
  3. Se PC é perpendicular a BD, demonstre que $\frac{{\overline {NC} }}{{\overline {NB} }}
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Duas circunferências concêntricas

Módulo inicial: Matemática A 10.º - Parte 1 - Pág. 38 Ex. 27

Enunciado

Os raios de duas circunferências concêntricas medem $4$ cm e $5$ cm.

Determine o comprimento da corda da circunferência maior que é tangente à circunferência menor.

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