Seja b um número real
Equações do 2.º grau: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 86 Ex. 5
Enunciado
Seja b um número real.
Determina os valores de b para os quais a equação \({x^2} + bx + 9 = 0\) tem apenas uma solução.
Apresenta os cálculos que efetuares.
Resolução
Para que a equação \({x^2} + bx + 9 = 0\) tenha apenas uma solução, o seu binómio discriminante tem de ser nulo.
Assim, temos:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{\Delta = 0}& \Leftrightarrow &{{b^2} – 4 \times 1 \times 9 = 0}\\{}& \Leftrightarrow &{{b^2} = 36}\\{}& \Leftrightarrow &{\begin{array}{*{20}{c}}{b = – 6}& \vee &{b = 6}\end{array}}\end{array}\]
