Calcula, por dois processos diferentes
Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 18 Ex. 2
Enunciado
Calcula, por dois processos diferentes:
- $2 \times \left( { – 5 – 1} \right)$
- $ – 3 \times \left( { – 2 + 7} \right)$
- $4 \times \left( {10 – 2} \right)$
- $ – 5 \times \left( { – 3 + 6} \right)$
Resolução
- Calculando o parêntesis, vem:
$$\begin{array}{*{20}{l}} {2 \times \left( { – 5 – 1} \right)}& = &{2 \times \left( { – 6} \right)} \\ {}& = &{ – 12} \end{array}$$
Aplicando a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição, vem:
$$\begin{array}{*{20}{l}} {2 \times \left( { – 5 – 1} \right)}& = &{2 \times \left( { – 5} \right) + 2 \times \left( { – 1} \right)} \\ {}& = &{ – 10 + \left( { – 2} \right)} \\ {}& = &{ – 10 – 2} \\ {}& = &{ – 12} \end{array}$$
ou, simplificando a escrita:
$$\begin{array}{*{20}{l}} {2 \times \left( { – 5 – 1} \right)}& = &{2 \times \left( { – 5} \right) + 2 \times \left( { – 1} \right)} \\ {}& = &{ – 10 – 2} \\ {}& = &{ – 12} \end{array}$$
- Calculando o parêntesis, vem:
$$\begin{array}{*{20}{l}} { – 3 \times \left( { – 2 + 7} \right)}& = &{ – 3 \times 5} \\ {}& = &{ – 15} \end{array}$$
Aplicando a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição, vem:
$$\begin{array}{*{20}{l}} { – 3 \times \left( { – 2 + 7} \right)}& = &{ – 3 \times \left( { – 2} \right) + \left( { – 3} \right) \times 7} \\ {}& = &{6 + \left( { – 21} \right)} \\ {}& = &{6 – 21} \\ {}& = &{ – 15} \end{array}$$
ou, simplificando a escrita:
$$\begin{array}{*{20}{l}} { – 3 \times \left( { – 2 + 7} \right)}& = &{ – 3 \times \left( { – 2} \right) – 3 \times 7} \\ {}& = &{6 – 21} \\ {}& = &{ – 15} \end{array}$$
- Calculando o parêntesis, vem:
$$\begin{array}{*{20}{l}} {4 \times \left( {10 – 2} \right)}& = &{4 \times 8} \\ {}& = &{32} \end{array}$$
Aplicando a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição (e simplificando a escrita em simultâneo), vem:
$$\begin{array}{*{20}{l}} {4 \times \left( {10 – 2} \right)}& = &{4 \times 10 + 4 \times \left( { – 2} \right)} \\ {}& = &{40 – 8} \\ {}& = &{32} \end{array}$$
- Calculando o parêntesis, vem:
$$\begin{array}{*{20}{l}} { – 5 \times \left( { – 3 + 6} \right)}& = &{ – 5 \times 3} \\ {}& = &{ – 15} \end{array}$$
Aplicando a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição (e simplificando a escrita em simultâneo), vem:
$$\begin{array}{*{20}{l}} { – 5 \times \left( { – 3 + 6} \right)}& = &{ – 5 \times \left( { – 3} \right) – 5 \times 6} \\ {}& = &{15 – 30} \\ {}& = &{ – 15} \end{array}$$
