Calcula
Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 19 Ex. 2
Calcula:
- $2 \times \left( { – 8} \right)$
- $\left( { – 2} \right) \times \left( { – 8} \right) \times \left( { – 1} \right)$
- $2 \times \left( { – 4 – 4} \right)$
- $ – 4 \times 2 \times 2$
- $4 \times \left( { – 6 + 2} \right)$
- $2 \times \left( { – 8} \right) \times 1$
A que conclusão chegaste? Justifica a resposta.
- Ora,
$\begin{array}{*{20}{l}} {2 \times \left( { – 8} \right)}& = &{ – 16} \end{array}$ - Ora,
$\begin{array}{*{20}{l}} {\left( { – 2} \right) \times \left( { – 8} \right) \times \left( { – 1} \right)}& = &{16 \times \left( { – 1} \right)} \\ {}& = &{ – 16} \end{array}$ - Ora,
$\begin{array}{*{20}{l}} {2 \times \left( { – 4 – 4} \right)}& = &{2 \times \left( { – 8} \right)} \\ {}& = &{ – 16} \end{array}$ - Ora,
$\begin{array}{*{20}{l}} { – 4 \times 2 \times 2}& = &{\left( { – 8} \right) \times 2} \\ {}& = &{ – 16} \end{array}$ - Ora,
$\begin{array}{*{20}{l}} {4 \times \left( { – 6 + 2} \right)}& = &{4 \times \left( { – 4} \right)} \\ {}& = &{ – 16} \end{array}$ - Ora,
$\begin{array}{*{20}{l}} {2 \times \left( { – 8} \right) \times 1}& = &{2 \times \left( { – 8} \right)} \\ {}& = &{ – 16} \end{array}$
Obteve-se o mesmo resultado em todas as expressões, o que não é de estranhar, pois todas elas são equivalentes entre si.
Aplicando propriedades da multiplicação podemos manipular as expressões e obter a primeira. A título de exemplo, temos:
$$\begin{array}{*{20}{l}} {\left( { – 2} \right) \times \left( { – 8} \right) \times \left( { – 1} \right)}& = &{\left( { – 2} \right) \times \left( { – 1} \right) \times \left( { – 8} \right)} \\ {}& = &{2 \times \left( { – 8} \right)} \end{array}$$
$$\begin{array}{*{20}{l}} { – 4 \times 2 \times 2}& = &{2 \times \left( { – 4 \times 2} \right)} \\ {}& = &{2 \times \left( { – 8} \right)} \end{array}$$
$$\begin{array}{*{20}{l}} {4 \times \left( { – 6 + 2} \right)}& = &{4 \times \left( { – 4} \right)} \\ {}& = &{2 \times 2 \times \left( { – 4} \right)} \\ {}& = &{2 \times \left[ {2 \times \left( { – 4} \right)} \right]} \\ {}& = &{2 \times \left( { – 8} \right)} \end{array}$$