Duas circunferências concêntricas
Módulo inicial: Matemática A 10.º - Parte 1 - Pág. 38 Ex. 27
Enunciado
Os raios de duas circunferências concêntricas medem $4$ cm e $5$ cm.
Determine o comprimento da corda da circunferência maior que é tangente à circunferência menor.
Resolução
Consideremos a construção acima, que ilustra a situação descrita.
O triângulo [OAT] é retângulo em T, pois uma reta tangente a uma circunferência é perpendicular ao raio dirigido ao ponto de tangência.
Logo, de acordo com o Teorema de Pitágoras, resulta $\overline {AT} = 3$ cm.
Sabe-se ainda que toda a reta que é perpendicular a uma corda e contém o centro de uma circunferência bisseta essa corda.
Logo, $\overline {AB} = 2 \times \overline {AT} = 2 \times 3 = 6$ cm.
