A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)
A área de um setor circular de raio 4 cm e de ângulo 60º é igual à do setor circular de raio 12 cm e ângulo 20º?
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Os círculos seguintes têm de raio 5 cm.
Completa a tabela:
| Arco AB | Arco CD | Arco EF | |
| Ângulo ao centro | |||
| Fração do círculo | |||
| Comprimento do arco | |||
| Área do setor circular | |||
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| Arco AB | Arco CD | Arco EF | |
| Ângulo ao centro | $90^\circ $ | $60^\circ $ | $45^\circ |
A figura ao lado é um hexágono regular.
Calcula a sua área, sabendo que o raio da circunferência é 4 cm.
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Comecemos por provar que o triângulo [AOB] é equilátero:
[OA] e [OB] são raios da mesma circunferência, logo o triângulo [AOB] é …
Determina a área de um octógono regular, sabendo que o lado do polígono é 4 cm e o apótema é $2\left( {1 + \sqrt 2 } \right)$ cm.
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Comecemos por determinar a área do triângulo [ABO]:
$$\begin{array}{*{20}{l}}
{{A_{[ABO]}}}& = &{\frac{{\overline {AB} \times \overline {OM} …
Calcula o valor de $x$ na figura seguinte.
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A soma das amplitudes dos ângulos internos de um polígono convexo de $n$ lados é dada por $$(n – 2) \times 180^\circ $$
Tendo em consideração a relação acima, temos:
$$\begin{array}{*{20}{l}}
{x + x + x …
Um robô foi programado para dar 5 passos e girar $30^\circ $ para a direita.
Quantos passos ele dará para voltar ao ponto de partida, P?
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…Num polígono convexo, qualquer que seja o número de lados, a soma das amplitudes dos ângulos externos
Determina quantos lados tem um polígono regular cujo ângulo interno mede:
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A soma das amplitudes dos ângulos internos de um polígono convexo de $n$ lados é dada por $$(n – 2) \times 180^\circ $$
Calcula a amplitude do ângulo interno e do ângulo externo de um pentágono regular.
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A soma das amplitudes dos ângulos internos de um polígono convexo de $n$ lados é dada por $$(n – 2) \times 180^\circ $$
…Num polígono convexo, qualquer que seja
Qual é o polígono convexo cuja soma das amplitudes dos ângulos internos é:
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A soma das amplitudes dos ângulos internos de um polígono convexo de $n$ lados é dada por $$(n – 2) \times 180^\circ $$
Observa as figuras e calcula, em cada caso, o valor de x.
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O ângulo CAD é um ângulo externo do triângulo [ADM], pelo que a sua amplitude é igual à soma das amplitudes dos ângulos internos não adjacentes.
Isto é: $$\begin{array}{*{20}{l}}
{C\widehat AD}& = …
Sabendo que r é perpendicular a [AB], determina o valor de x.
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Uma reta que contém o centro da circunferência e é perpendicular a uma corda divide essa corda ao meio.
Assim, temos:$$\begin{array}{*{20}{l}}
{3x – 5 = x + 7}& \Leftrightarrow &{2x = 12} …
Sabendo que PA e PB são tangentes à circunferência e que $\mathop {AB}\limits^\frown = 140^\circ $, determina a amplitude dos quatro ângulos internos do quadrilátero [OAPB].
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A reta tangente a uma circunferência é perpendicular à reta que contém o centro da circunferência e o …
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O que está errado neste relógio de sol?
14 Out, 2018
