Indica a propriedade da multiplicação utilizada em cada uma das igualdades

by AMMA · Published 13 de Outubro de 2012 · Updated 31 de Dezembro de 2021

Enunciado

Indica a propriedade da multiplicação utilizada em cada uma das igualdades:

$ – 5 \times 3 = 3 \times \left( { – 5} \right)$
$2 \times \left[ {5 \times \left( { – 2} \right)} \right] = \left( {2 \times 5} \right) \times \left( { – 2} \right)$
$7 \times \left( { – 5} \right) + 7 \times 6 = 7 \times \left( { – 5 + 6} \right)$
$0 \times \left( { – 3} \right) = 0$
$\left( { – 1} \right) \times 1 = – 1$
$\left[ {\left( { – 2} \right) + \left( { – 3} \right)} \right] \times 5 = – 2 \times 5 + \left( { – 3} \right) \times 5$

Resolução

$$ – 5 \times 3 = 3 \times \left( { – 5} \right)$$
Foi aplicada a propriedade comutativa da multiplicação: $a \times b = b \times a$.
$$2 \times \left[ {5 \times \left( { – 2} \right)} \right] = \left( {2 \times 5} \right) \times \left( { – 2} \right)$$
Foi aplicada a propriedade associativa da multiplicação: $\left( {a \times b} \right) \times c = a \times \left( {b \times c} \right)$.
$$7 \times \left( { – 5} \right) + 7 \times 6 = 7 \times \left( { – 5 + 6} \right)$$
Foi aplicada a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição: $a \times \left( {b + c} \right) = a \times b + a \times c$.
$$0 \times \left( { – 3} \right) = 0$$
Foi aplicada a propriedade da existência de elemento absorvente da multiplicação (o número $0$): $a \times 0 = 0 \times a = 0$.
$$\left( { – 1} \right) \times 1 = – 1$$
Foi aplicada a propriedade da existência de elemento neutro da multiplicação (o número $1$): $a \times 1 = 1 \times a = a$.
$$\left[ {\left( { – 2} \right) + \left( { – 3} \right)} \right] \times 5 = – 2 \times 5 + \left( { – 3} \right) \times 5$$
Foi aplicada a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição: $a \times \left( {b + c} \right) = a \times b + a \times c$.