Dois triângulos semelhantes
Módulo inicial: Matemática A 10.º - Parte 1 - Pág. 38 Ex. 28
Enunciado
Determine a medida da hipotenusa de um triângulo retângulo de perímetro igual a $24$ cm que é semelhante a outro cujos catetos medem $3$ cm e $4$ cm.
Resolução
De acordo com o Teorema de Pitágoras, a hipotenusa do triângulo retângulo cujas medidas dos catetos são conhecidas tem $5$ cm de comprimento.
Assim, o perímetro deste triângulo é $P = 3 + 4 + 5 = 12$ cm.
Como $r = \frac{{P’}}{P} = \frac{{24}}{{12}} = 2$, o primeiro dos triângulos é uma ampliação, com razão $2$, do triângulo de catetos conhecidos.
Logo, a hipotenusa do primeiro dos triângulos tem $2 \times 5 = 10$ cm de comprimento, pois as hipotenusas são lados correspondentes desses triângulos.
Legal mas dificil para caramba. kkkkkkkkk