O dinheiro do Pedro
Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 19 Ex. 4
O Pedro tem o triplo do dinheiro da sua irmã Ana.
Ao todo, os dois irmãos têm $234$ €.
Que quantia tem o Pedro? Explica como chegaste à tua resposta.
Comecemos por criar uma tabela, atribuindo à Ana uma determinada quantia de dinheiro e preenchendo as células restantes dessa linha:
| ANA | PEDRO | TOTAL |
| $1$ | $3$ | $4$ |
| $5$ | $15$ | $20$ |
| $100$ | $300$ | $400$ |
| $530$ | $1590$ | $2120$ |
| $600$ | $1800$ | $2400$ |
| … | … | … |
| $(?)$ | $(??)$ | $2348$ |
| … | … | … |
| Triplo da quantia da Ana |
Quádruplo da quantia da Ana |
Numa primeira tentativa podemos ir preenchendo a tabela, de forma a totalidade das quantias envolvidas dar $2348$ euros.
No entanto, numa análise mais cuidada da tabela, podemos concluir que o TOTAL das quantias envolvidas é o QUÁDRUPLO da quantia da Ana.
Isto é, verifica-se a relação: $4 \times \left( ? \right) = 2348$.
Desta igualdade, podemos obter:
$$\begin{array}{*{20}{l}} {\left( ? \right)}& = &{2348 \div 4} \\ {}& = &{587} \end{array}$$
Isto é, a Ana tem a quantia de $587$ euros.
Como o Pedro possui o triplo da quantia da Ana, vem:
$$\begin{array}{*{20}{l}} {\left( {??} \right)}& = &{3 \times 587} \\ {}& = &{1761} \end{array}$$
Portanto, o Pedro possui a quantia de $1761$ euros.
