Monthly Archive: Outubro 2011
Uma variável aleatória
Distribuição de probabilidades: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 104 Ex. 32
Enunciado
Considere a experiência aleatória de espaço de resultados S, que consiste no lançamento de dois dados perfeiros e a variável aleatória assim definida: \[\begin{array}{*{35}{l}}
X: & S\to \mathbb{R} \\
{} & (x,y)\to x\times 3y \\
\end{array}\]
ABC da Astronomia | Heliocentrismo
No início a Terra era o centro de tudo. Depois de muita polêmica foi o Sol, Helios, que passou para o centro do universo. Os estudos avançaram, e com a ajuda da tecnologia, atualmente a nossa compreensão ampliou o tamanho do universo: o centro de tudo passa a ser indeterminado, …
ABC da Astronomia | Galaxias
O conceito de Galáxia atravessa os séculos: começou a ser pensado por definições filosóficas, e atualmente os observatórios ao redor do mundo contabilizam bilhões de grupos de bilhões de estrelas, poeira, gás e formas pouco conhecidas de matéria. As galáxias são todo esse tipo de material, reunido pela gravidade, mas …
ABC da Astronomia | Estrelas
Elas são gigantescas fornalhas em constante atividade, produzindo energia e todos os elementos que compõem a natureza que conhecemos. Talvez seja por isso que nos encantem tanto quando olhamos para o céu durante a noite e admiramos seu brilho. Neste programa do ABC da Astronomia, você vai ver que as …
ABC da Astronomia | Distâncias
Desde crianças aprendemos a fazer julgamentos relacionados às distâncias dentre objetos, como entender que um avião fica menor à medida em que se distancia no céu. Mas esses conceitos, baseados muitas vezes na nossa intuição, podem levar a algumas conclusões equivocadas, porque os ângulos e efeitos enganam nossos olhos. Essa …
ABC da Astronomia | Fases da Lua
Nosso único satélite natural é usado por diversas culturas para medir o tempo, ou até mesmo para seguir superstições. Ao longo de um mês, a Lua oferece belos espetáculos a nós, felizardos espectadores. Tudo isso nada mais é do que um jogo de luz e sombra que ocorre entre ela, …
Classifica os sistemas
Sistemas de equações: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 51 Ex. 12
Enunciado
Representa graficamente as equações e classifica cada sistema:
-
\[\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
y=x-7 \\
x=y+3 \\
\end{array} \right.\]
-
\[\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
y=2x+2 \\
x=2y+2 \\
\end{array} \right.\]
-
\[\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
y=x+2 \\
x=y-2 \\
\end{array} \right.\]
Resolução >> Resolução
- Resolvendo cada uma das equações em ordem a y, temos: \[\begin{array}{*{35}{l}}
\left\{
Violão e violino
Sistemas de equações: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 50 Ex. 9
A idade do Diogo
Sistemas de equações: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 50 Ex. 8
Enunciado
O Diogo tem um terço da idade do pai.
Daqui a dois anos, a soma das idades dos dois perfaz sessenta anos.
Quantos anos tem o Diogo?
Resolução >> Resolução
Seja:
- $d$: a idade actual do Diogo, em anos;
- $p$: a idade actual do pai do Diogo,
Uma caixa com tampa
Sistemas de equações: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 50 Ex. 7
Enunciado
Uma caixa com tampa custa 1,20 €.
Ao comprar 3 caixas e 5 tampas gastamos 4,10 €.
Quanto custou cada tampa? E cada caixa?
Resolução >> Resolução
Seja:
- $c$: o preço de uma caixa, em euros;
- $t$: o preço de cada tampa, em euros.
Equacionando o problema …
Os termos de uma fração
Sistemas de equações: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 50 Ex. 4
Enunciado
Se $\frac{x}{y}$ é uma fração equivalente a $\frac{2}{7}$ e a soma dos seus termos é igual a 72, então qual é o valor de $x-y$?
Resolução >> Resolução
Equacionando o problema através de um sistema de equações e resolvendo-o, temos:
\[\begin{array}{*{35}{l}} \left\{ \begin{array}{*{35}{l}} \frac{x}{y}=\frac{2}{7} \\ x+y=72 \\ …
