Os termos de uma fração

Se $\frac{x}{y}$ é uma fração equivalente a $\frac{2}{7}$ e a soma dos seus termos é igual a 72, então qual é o valor de $x-y$?

Equacionando o problema através de um sistema de equações e resolvendo-o, temos:

\[\begin{array}{*{35}{l}}    \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}    \frac{x}{y}=\frac{2}{7}  \\    x+y=72  \\ \end{array} \right. & \Leftrightarrow  & \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}    7x=2y  \\    x=72-y  \\ \end{array} \right. & \Leftrightarrow  & \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}    x=72-y  \\    504-7y=2y  \\ \end{array} \right. & \Leftrightarrow   \\    {} & \Leftrightarrow  & \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}    x=72-y  \\    y=\frac{504}{9}  \\ \end{array} \right. & \Leftrightarrow  & \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}    y=56  \\    x=16  \\ \end{array} \right. & {}  \\ \end{array}\]

(Nota que $y\ne 0$)

Logo, $x-y=16-56=-40$.