Um polígono convexo tem 36 lados
Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 139 Ex. 1
Um polígono convexo tem 36 lados.
- Qual é a soma das amplitudes dos seus ângulos internos?
- Qual é a soma das amplitudes dos seus ângulos externos?
- Se o polígono for regular, qual é a amplitude de cada ângulo interno?
A soma das amplitudes, em graus, dos ângulos internos de um polígono convexo com \(n\) lados é igual a \({S_i} = \left( {n – 2} \right) \times 180^\circ \).
Num polígono convexo, qualquer que seja o número de lados, a soma das medidas das amplitudes de \(n\) ângulos externos com vértices distintos é igual a um ângulo giro, isto é, \({S_e} = 360^\circ \).
- A soma das amplitudes dos seus ângulos internos é \({S_i} = \left( {36 – 2} \right) \times 180^\circ = 6120^\circ \).
- A soma das amplitudes dos seus ângulos externos, considerando em cada um dos seus vértices, é \({S_e} = 360^\circ \).
- Se o polígono for regular, a amplitude de cada ângulo interno é \(\alpha = \frac{{{S_i}}}{n} = \frac{{\left( {36 – 2} \right) \times 180^\circ }}{{36}} = \frac{{6120^\circ }}{{36}} = 170^\circ \).