Um polígono convexo tem 36 lados

A soma das amplitudes, em graus, dos ângulos internos de um polígono convexo com \(n\) lados é igual a \({S_i} = \left( {n – 2} \right) \times 180^\circ \).

Num polígono convexo, qualquer que seja o número de lados, a soma das medidas das amplitudes de \(n\) ângulos externos com vértices distintos é igual a um ângulo giro, isto é, \({S_e} = 360^\circ \).

1. A soma das amplitudes dos seus ângulos internos é \({S_i} = \left( {36 – 2} \right) \times 180^\circ = 6120^\circ \).
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2. A soma das amplitudes dos seus ângulos externos, considerando em cada um dos seus vértices, é \({S_e} = 360^\circ \).
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3. Se o polígono for regular, a amplitude de cada ângulo interno é \(\alpha = \frac{{{S_i}}}{n} = \frac{{\left( {36 – 2} \right) \times 180^\circ }}{{36}} = \frac{{6120^\circ }}{{36}} = 170^\circ \).

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