Daily Archive: Outubro 11, 2011

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Jogam-se simultaneamente dois dados perfeitos

Probabilidades e combinatória: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 167 Ex. 13

Enunciado

Jogam-se simultaneamente dois dados perfeitos, um vermelho e um preto.

  1. Qual é a probabilidade do número marcado no dado vermelho ser o dobro do número marcado no dado preto?
  2. Qual a probabilidade da soma dos dois números ser 6?

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Uma urna contém seis bolas

Probabilidades e combinatória: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 166 Ex. 12

Enunciado

Uma urna contém três bolas brancas, duas bolas vermelhas e uma bola azul.

Tiram-se sucessivamente, e sem reposição, duas bolas da urna.

Determine a probabilidade de cada um dos acontecimentos seguintes:

  1. A: “as duas bolas extraídas serem brancas”;
  2. B: “as duas bolas extraídas serem da mesma cor”;
  3. C: “as duas bolas extraídas serem de cor diferente”;
  4. D: “uma das bolas extraídas ser azul”;
  5. E: “nenhuma das bolas extraídas ser vermelha”.

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O Paradoxo de Condorcet

Probabilidades e combinatória: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 166 Ex. 11

Enunciado

C tem mais hipóteses de ganhar do que B.
B tem mais hipóteses de ganhar do que A.
Entretanto, C tem menos hipóteses de ganhar do que A.”

Para este jogo, dispomos de três piões como na figura. Joga-se dois a dois. Cada um dos dois jogadores escolhe um pião que faz rodopiar. Ganha aquele cujo pião, ao parar, encoste à mesa o setor circular com o número maior.

Confirme o paradoxo.

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Um problema que se deve a Moivre

Probabilidades e combinatória: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 166 Ex. 10

Enunciado

Paulo lança duas moedas e Renato lança três. Cada jogada é ganha por aquele que obtiver o maior número de faces “euro”. No caso de obterem o mesmo número, a jogada é nula.

Qual é a probabilidade de Renato ganhar?

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