Daily Archive: Outubro 17, 2011

• Enunciado
• Resolução

Considere um espaço de resultados finito, $\Omega $, associado a uma certa experiência aleatória.

A propósito de dois acontecimentos X e Y ($X\subset \Omega $ e $Y\subset \Omega $), sabe-se que:

• $P(X)=a$
• $P(Y)=b$
• X e Y são independentes

1. Mostre que a probabilidade de que não ocorra X nem ocorra Y é igual a $1-a-b+a\times b$.
2. Num frigorífico, há um certo número de iogurtes e um certo número de sumos.

   Tiram-se do frigorífico, ao acaso, um iogurte e

• Enunciado
• Resolução

De uma caixa com dez bolas brancas e algumas bolas pretas, extraem-se sucessivamente, e ao acaso, duas bolas, não repondo a primeira bola extraída, antes de retirar a segunda.

Considere os seguintes acontecimentos:

• A: «a primeira bola extraída é preta»;
• B: «a segunda bola extraída é branca».

Sabe-se que $P(B|A)=\frac{1}{2}$.

Quantas bolas pretas estão inicialmente na caixa?
Numa pequena composição, justifique a sua resposta, começando por explicar o significado de $P(B|A)$, no contexto da situação descrita.

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• Enunciado
• Resolução

Lança-se um dado equilibrado, com as faces numeradas de 1 a 6.

1. Considere os acontecimentos A e B.
   A: «sair face par»
   B: «sair um número menor do que 4»

   Indique o valor da probabilidade condicionada $P(B|A)$.
   Justifique a sua resposta.

2. Considere agora que o dado é lançado três vezes.

   Qual é a probabilidade de a face 6 sair, pela primeira vez, precisamente no terceiro lançamento?
   Apresente o resultado sob a forma de percentagem, arredondada às décimas.