Uma caixa com tampa

Uma caixa com tampa custa 1,20 €.
Ao comprar 3 caixas e 5 tampas gastamos 4,10 €.
Quanto custou cada tampa? E cada caixa?

Seja:

• $c$: o preço de uma caixa, em euros;
• $t$: o preço de cada tampa, em euros.

Equacionando o problema com um sistema de equações e resolvendo-o, temos:

\[\begin{array}{*{35}{l}}    \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}    c+t=1,2  \\    3c+5t=4,1  \\ \end{array} \right. & \Leftrightarrow  & \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}    c=1,2-t  \\    3,6-3t+5t=4,1  \\ \end{array} \right. & \Leftrightarrow  & \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}    c=1,2-t  \\    2t=0,5  \\ \end{array} \right. & \Leftrightarrow   \\    {} & \Leftrightarrow  & \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}    t=0,25  \\    c=0,95  \\ \end{array} \right. & {} & {} & {}  \\ \end{array}\]

Portanto, cada caixa custa 0,95 € e cada tampa custa 0,25 €.