A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)
Um copo cilíndrico com $10$ cm de altura e $8$ cm de diâmetro está cheio, com água, até $1$ cm do topo.
Se uma bola metálica com $4$ cm de diâmetro for introduzida no copo, a água será vertida?
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<< Enunciado… Ler maisNo século V a.C., viveu, na ilha de Chios, o matemático Hipócrates, que mostrou, pela primeira vez, que uma certa figura limitada por arcos de circunferência tinha uma área igual à de determinado triângulo.
Observe, na figura, o triângulo [ABC], retângulo em A.
Mostre que a área colorida (lúnulas) é igual à área do triângulo.
Pode, então, concluir que nem sempre aparece o número $\pi $, para calcular áreas de figuras em que intervêm círculos.
Determine a área total e o volume de cada um dos sólidos.
As medidas estão expressas em cm.
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<< Enunciado… Ler maisDetermine a área sombreada a azul em cada figura:
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<< Enunciado… Ler maisQual é a relação entre os volumes de dois cubos, sabendo que a aresta de um é o triplo da do outro?
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<< Enunciado… Ler maisOs dois paralelepípedos da figura são semelhantes? Porquê?
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<< Enunciado… Ler maisChamamos $p$ a um número inteiro positivo menor que $8$ e $n$ a um número inteiro negativo maior que $-3$.
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<< Enunciado… Ler maisO Sr. Macieira trabalha no mercado abastecedor.
Uma marcenaria recebeu uma encomenda de $70$ armários, que demorou $45$ dias a produzir.
Cada armário teve o custo de produção de $760$ €.
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<< Enunciado… Ler maisO produto de dois números inteiros consecutivos é $56$.
Quais são esses números?
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<< Enunciado… Ler maisO Tomás cobriu as arestas das caixas com fita azul.
A caixa cúbica tem as arestas com $18$ cm de medida de comprimento.
Cada aresta das faces triangulares da outra caixa mede $30$ cm e cada uma das restantes arestas mede $45$ cm.
Se cada metro de fita custou $25$ cêntimos, quanto gastou o Tomás em fita nas duas caixas. Explica a tua resposta.
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<< Enunciado… Ler maisA professora de Matemática do Rui levou para a aula $40$ peças de polidron com a forma de um quadrado.
A turma tem $28$ alunos e cada grupo necessita de $6$ peças para construir uma planificação do cubo.
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<< Enunciado… Ler maisA soma de dois números diferentes de zero é zero.
Qual é o sinal do produto desses números?
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<< Enunciado… Ler maisDe dois números inteiros, sabe-se que:
Quais são os sinais dos dois números?
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