Um copo cilíndrico e uma esfera metálica
Módulo inicial: Matemática A 10.º - Parte 1 - Pág. 33 Ex. 7
Enunciado
Um copo cilíndrico com $10$ cm de altura e $8$ cm de diâmetro está cheio, com água, até $1$ cm do topo.
Se uma bola metálica com $4$ cm de diâmetro for introduzida no copo, a água será vertida?
Resolução
O volume da bola, em centímetros cúbicos, é:
$$\begin{array}{*{20}{l}}
{{V_B}}& = &{\frac{4}{3}\pi \times {2^3}}\\
{}& = &{\frac{{32\pi }}{3}}
\end{array}$$
O volume disponível no copo cilíndrico, em centímetros cúbicos, é:
$$\begin{array}{*{20}{l}}
{{V_D}}& = &{\pi \times {4^2} \times 1}\\
{}& = &{16\pi }
\end{array}$$
A água não verte, visto que o volume da bola é inferior ao volume disponível no copo cilíndrico, pois ${V_B} < {B_D}$.
