Quais são os sinais dos dois números?
Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 15 Ex. 2
Enunciado
De dois números inteiros, sabe-se que:
- a sua soma é negativa;
- e o seu produto é positivo.
Quais são os sinais dos dois números?
Resolução
Se a soma dos dois números é negativa, então é negativo o número de maior valor absoluto (o outro pode ser positivo ou negativo).
Por outro lado, se o produto dos dois números é positivo, então ambos são negativos ou ambos são positivos.
Logo, conclui-se que os dois números são negativos.
Exemplo (que serve):
Consideremos os números $-5$ e $-17$.
- A sua soma é negativa: $\left( { – 5} \right) + \left( { – 17} \right) = – 22$;
- O seu produto é positivo: $\left( { – 5} \right) \times \left( { – 17} \right) = + 85$.
Exemplo (que NÃO serve):
Consideremos os números $+5$ e $-17$.
- A sua soma é negativa: $\left( { + 5} \right) + \left( { – 17} \right) = – 12$;
- O seu produto é negativo: $\left( { + 5} \right) \times \left( { – 17} \right) = – 85$.
Exemplo (que NÃO serve):
Consideremos os números $-5$ e $+17$.
- A sua soma é positiva: $\left( { – 5} \right) + \left( { + 17} \right) = + 12$;
- O seu produto é negativo: $\left( { – 5} \right) \times \left( { + 17} \right) = – 85$.
Exemplo (que NÃO serve):
Consideremos os números $+5$ e $+17$.
- A sua soma é positiva: $\left( { + 5} \right) + \left( { + 17} \right) = + 19$;
- O seu produto é positivo: $\left( { + 5} \right) \times \left( { + 17} \right) = + 85$.
