Monthly Archive: Novembro 2011
Distribuição normal: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 173 Ex. 38
Enunciado
Os resultados obtidos pelos alunos a uma certa disciplina distribuem-se segundo $N\left( {12;\;2,5} \right)$.
- Qual a probabilidade de, escolhendo um destes alunos ao acaso, a sua nota não ser superior a 7?
- Qual a classificação mínima que um aluno deve ter para se situar entre os 2,5% dos alunos com melhores notas?
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Distribuição normal: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 173 Ex. 37
Enunciado
Os pesos, em kg, de 600 alunos do ensino secundário distribuem-se segundo N(60, 5).
Calcule, aproximadamente, quantos deles têm peso:
- pertencente ao intervalo ]55, 65[;
- pertencente ao intervalo ]50, 70[;
- superior a 60 kg,
- inferior a 70 kg.
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Distribuição normal: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 173 Ex. 35
Enunciado
A distribuição de alturas de 2000 pessoas de uma região é representada por uma curva normal N (162, 7).
Indique um valor aproximado da percentagem daqueles cuja altura:
- ultrapassa 162 cm;
- está compreendida entre 155 cm e 169 cm;
- é menor que 155 cm;
- é maior que 176 cm.
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Esperança matemática e desvio padrão: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 172 Ex. 34
Enunciado
Numa fábrica de material elétrico, recolheu-se uma amostra de 400 lâmpadas, para estudar o seu tempo de duração.
| Horas de vida |
200 a 399 |
400 a 599 |
600 a 799 |
| N.º de lâmpadas |
48 |
203 |
149 |
- Construa um histograma e calcule a esperança matemática e o desvio padrão da distribuição.
- Qual a percentagem de lâmpadas que duram menos do que $\mu -2\sigma $?
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Distribuição de probabilidades: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 172 Ex. 33
Enunciado
A lei de probabilidade de uma variável aleatória $X$ é:
| ${{x}_{i}}$ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
| $P(X={{x}_{i}})$ |
0,1 |
0,2 |
0,1 |
0,3 |
0,1 |
0,2 |
- Calcule a esperança matemática e o desvio padrão de $X$.
- Uma variável aleatória $Y$ toma os valores 3, 4, 5 e 6.
a) Qual é a lei de probabilidade de $Y$, sabendo que:
$P(Y>5)=0,5$; $P(Y<5)=\frac{1}{3}$ e $P(Y=3)=P(Y=4)$.
b) Qual é a esperança matemática e o desvio padrão de $Y$?
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Distribuição de probabilidades: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 172 Ex. 32
Enunciado
Um fabricante analisou os registos diários do número de artigos vendidos por um dos seus representantes e elaborou a seguinte distribuição de probabilidades:
| ${{x}_{i}}$ – N.º de artigos vendidos |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
| $P(X={{x}_{i}})$ |
0,1 |
0,35 |
0,3 |
0,1 |
$p$ |
0,07 |
0,06 |
- Calcule o valor de $p$.
- Sendo $\mu $ o valor médio e $\sigma $ o desvio padrão da distribuição, qual é a probabilidade do número de vendas pertencer ao intervalo \[\left] \mu -\sigma
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12.º Ano: Cálculo e Distribuição de probabilidades
Apresenta-se uma Ficha de Trabalho com exercícios e problemas relativos a Cálculo de probabilidades e Distribuição de probabilidades. A Ficha de Trabalho contém soluções. É também apresentada uma Proposta de Resolução.
Bom Trabalho!
12.º Ano: Distribuição de probabilidades
Apresenta-se uma Ficha de Trabalho com exercícios relativos a Distribuição de probabilidades.
A Ficha de Trabalho contém soluções.
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Distribuição de probabilidades: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 105 Ex. 36
Enunciado
Um homem tem 8 chaves, das quais apenas uma abre um cofre.
Sabe-se que, após cada tentativa, o homem separa a chave utilizada.
- Calcule a probabilidade dos acontecimentos:
A: “Abriu o cofre na primeira tentativa“;
B: “Abriu o cofre somente na segunda tentativa“.
- Considere a variável aleatória X: “número de tentativas efetuadas até abrir o cofre” e construa a respetiva distribuição de probabilidades.
- Determine a esperança matemática e o desvio padrão
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Distribuição de probabilidades: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 105 Ex. 35
Enunciado
À custa de um dado equilibrado defina uma experiência a que associe uma variável aleatória uniforme discreta.
Determine a sua esperança matemática e a variância.
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