O é o centro da circunferência
Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 129 Ex. 6
Enunciado
Na figura, O é o centro da circunferência e \(a = 28^\circ \).
- Classifica o triângulo [ETO] quanto aos lados e quanto aos ângulos.
- Calcula o valor de x, amplitude do ângulo EQT.
Resolução
O triângulo [ETO], quanto aos lados, é isósceles e, quanto aos ângulos, é obtusângulo.
Com efeito, os lados [EO] e [OT] são segmentos de reta geometricamente iguais, pois são raios da mesma circunferência.
Como, num triângulo, a lados iguais opõem-se ângulos iguais, então \(b = 28^\circ \); consequentemente, \(E\widehat OT = 180^\circ – (28^\circ + 28^\circ ) = 124^\circ \), pois a soma das amplitudes dos ângulos internos de um triângulo é igual a 360 graus.
- Ora, \(x = E\widehat QT = \frac{{\overparen{ET}}}{2} = \frac{{E\widehat OT}}{2} = \frac{{124^\circ }}{2} = 62^\circ \).
