A distribuição de alturas de 2000 pessoas
Distribuição normal: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 173 Ex. 35
Enunciado
A distribuição de alturas de 2000 pessoas de uma região é representada por uma curva normal N (162, 7).
Indique um valor aproximado da percentagem daqueles cuja altura:
- ultrapassa 162 cm;
- está compreendida entre 155 cm e 169 cm;
- é menor que 155 cm;
- é maior que 176 cm.
Resolução
- Como $\mu =162$, cerca de 50% das pessoas ultrapassa 162 cm de altura.
- Como \[\left] 155,169 \right[=\left] \mu -\sigma ,\mu +\sigma \right[\to 0,68\] cerca de 68% das pessoas têm altura compreendida entre 155 cm e 169 cm.
- Como $155=\mu -\sigma $, então cerca de $\frac{1-0,68}{2}=0,16=16$% das pessoas tem altura inferior a 155 cm.
- Como $176=\mu +2\sigma $ e \[\left] \mu -2\sigma ,\mu +2\sigma \right[\to 0,95\] então cerca de $\frac{1-0,95}{2}=0,025=2,5%$% das pessoas possuem altura superior a 176 cm.
