Os pesos de 600 alunos do ensino secundário
Distribuição normal: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 173 Ex. 37
Enunciado
Os pesos, em kg, de 600 alunos do ensino secundário distribuem-se segundo N(60, 5).
Calcule, aproximadamente, quantos deles têm peso:
- pertencente ao intervalo ]55, 65[;
- pertencente ao intervalo ]50, 70[;
- superior a 60 kg,
- inferior a 70 kg.
Resolução
- Como \[\left] 55,65 \right[=\left] \mu -\sigma ,\mu +\sigma \right[\to 0,68\] então cerca de $0,68\times 600=408$ dos alunos têm peso pertencente ao intervalo dado.
- Como \[\left] 50,70 \right[=\left] \mu -2\sigma ,\mu +2\sigma \right[\to 0,95\] então cerca de $0,95\times 600=570$ alunos têm peso peso pertencente ao intervalo dado.
- Como $60=\mu $, então metade dos alunos, isto é, 300 alunos têm peso superior a 60 kg.
- Como $70=\mu +2\sigma $, então cerca de $1-\frac{1-0,95}{2}=0,975=97,5$% dos alunos, isto é, $0,975\times 600=585$ alunos têm peso inferior a 70 kg.
