Uma caixa com 8 bolas
Estatística e probabilidades: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 27 Ex. 3
Enunciado
Uma caixa contém bolas pretas e bolas cor de laranja, num total de 8.
A probabilidade de tirar da caixa uma bola preta sem olhar é $\frac{3}{8}$.
- Quantas bolas pretas existem na caixa?
- Quantas bolas cor de laranja existem na caixa?
Resolução
- Como a caixa contém oito bolas, há 8 possibilidades para extrair 1 bola. Logo $NCP=8$.
Seja P o acontecimento “tirar uma bola preta”. Sabe-se que $P(P)=\frac{3}{8}$.
Assim, temos: \[\begin{array}{*{35}{l}}
P(P)=\frac{3}{8} & \Leftrightarrow & \frac{NCF}{NCP}=\frac{3}{8} \\
{} & \Leftrightarrow & \frac{NCF}{8}=\frac{3}{8} \\
{} & \Leftrightarrow & NCF=3 \\
\end{array}\]
Como o número de casos favoráveis ao acontecimento P: “tirar uma bola preta” é 3, então há três bolas pretas na caixa.
- Como a caixa contém 8 bolas e as pretas são 3, então há 5 bolas cor de laranja na caixa.
