Daily Archive: Novembro 8, 2011
Esperança matemática e desvio padrão: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 172 Ex. 34
Enunciado
Numa fábrica de material elétrico, recolheu-se uma amostra de 400 lâmpadas, para estudar o seu tempo de duração.
| Horas de vida |
200 a 399 |
400 a 599 |
600 a 799 |
| N.º de lâmpadas |
48 |
203 |
149 |
- Construa um histograma e calcule a esperança matemática e o desvio padrão da distribuição.
- Qual a percentagem de lâmpadas que duram menos do que $\mu -2\sigma $?
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Distribuição de probabilidades: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 172 Ex. 33
Enunciado
A lei de probabilidade de uma variável aleatória $X$ é:
| ${{x}_{i}}$ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
| $P(X={{x}_{i}})$ |
0,1 |
0,2 |
0,1 |
0,3 |
0,1 |
0,2 |
- Calcule a esperança matemática e o desvio padrão de $X$.
- Uma variável aleatória $Y$ toma os valores 3, 4, 5 e 6.
a) Qual é a lei de probabilidade de $Y$, sabendo que:
$P(Y>5)=0,5$; $P(Y<5)=\frac{1}{3}$ e $P(Y=3)=P(Y=4)$.
b) Qual é a esperança matemática e o desvio padrão de $Y$?
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Distribuição de probabilidades: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 172 Ex. 32
Enunciado
Um fabricante analisou os registos diários do número de artigos vendidos por um dos seus representantes e elaborou a seguinte distribuição de probabilidades:
| ${{x}_{i}}$ – N.º de artigos vendidos |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
| $P(X={{x}_{i}})$ |
0,1 |
0,35 |
0,3 |
0,1 |
$p$ |
0,07 |
0,06 |
- Calcule o valor de $p$.
- Sendo $\mu $ o valor médio e $\sigma $ o desvio padrão da distribuição, qual é a probabilidade do número de vendas pertencer ao intervalo \[\left] \mu -\sigma
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