A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)
Uma equipa de futebol ganhou $\frac{4}{7}$ dos jogos que efetuou, empatou $\frac{2}{5}$ dos jogos e perdeu 6.
Quantos jogos efetuou esta equipa?
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<< Enunciado… Ler maisLiga cada equação à sua solução:
| 1 | \[(x-7)-(3x+2)=9\] | A | \[2,7\] |
| 2 | \[\frac{x+3}{2}=\frac{x-5}{3}\] | B | \[-19\] |
| 3 | \[\frac{2}{3}(a+1)=\frac{a}{6}\] | C | \[-9\] |
| 4 | \[6x-\frac{3}{2}=5x+\frac{6}{5}\] | D | \[-\frac{4}{5}\] |
| 5 | \[b-\frac{1}{3}(b-1)=\frac{b}{4}\] | E | \[-\frac{4}{3}\] |
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<< Enunciado… Ler maisNum cabaz há maçãs, pêssegos e bananas.
O número de maçãs é duplo do dos pêssegos e o número de bananas é um terço do dos pêssegos.
Quantas são as peças de cada qualidade de fruta se o cabaz tiver 15 frutos?
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<< Enunciado… Ler maisA um certo número adicionou-se $\frac{2}{3}$ do número.
A essa soma subtraiu-se $\frac{1}{3}$ da soma, tendo-se obtido $10$.
Qual é o número?
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<< Enunciado… Ler maisVerifica, sem resolveres as equações, se o número indicado entre parênteses é ou não solução da equação:
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<< Enunciado… Ler maisQuatro amigos fizeram uma viagem de automóvel.
Como o percurso era longo, cada um conduziu uma parte.
A Marta conduziu $\frac{1}{3}$ do percurso, o Francisco durante $\frac{1}{5}$ do percurso, a Cláudia durante $\frac{3}{10}$ do percurso e o Luís conduziu os restantes 500 km.
De quantos quilómetros foi a viagem?
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<< Enunciado… Ler maisResolve as equações:
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<< Enunciado… Ler maisResolve as equações:
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<< Enunciado… Ler maisA Patrícia, usando o GeoGebra, construiu os gráficos das funções perímetro e área do triângulo [OBD], como mostra a figura.
O ponto D é um ponto móvel sobre a semicircunferência, cujo diâmetro mede 4 cm, e x é o comprimento de [BD].
A intensidade do som pode ser medida em Watt por metro quadrado, medida da pressão que o som exerce sobre o nosso ouvido. A intensidade do som emitido por uma aparelhagem sonora é função da distância a que o ouvinte se encontra das colunas de som. Na tabela seguinte estão registados os resultados de algumas medições efetuadas a diferentes distâncias das colunas de uma certa aparelhagem de som:
Considere as funções definidas em $\mathbb{R}$ por:
| $f(x)=\frac{3x}{{{x}^{2}}-4}$ | $f(x)=\frac{{{x}^{2}}}{x+2}$ | $f(x)=\sqrt{{{x}^{2}}-4}$ |
| $f(x)=\left| {{x}^{2}}-4 \right|$ | $f(x)=\frac{{{x}^{2}}-4}{{{x}^{2}}}$ |
$f(x)=\frac{{{x}^{3}}}{{{x}^{2}}-9}$ |
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<< Enunciado… Ler maisA função polinomial definida por $f(x)={{x}^{4}}$ não é injetiva.
Encontre uma restrição g da função f de modo que g seja injetiva.
Caracterize ${{g}^{-1}}$.
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<< Enunciado… Ler maisSendo f e g funções reais de variável real, caracterize $f\circ g$ e $g\circ f$, em cada um dos casos:
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<< Enunciado… Ler maisO quadro seguinte dá-nos o sinal de uma função f, definida em $\mathbb{R}$:
Determine o domínio das funções seguintes:
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