Verifica se o número indicado é solução da equação
Equações do 1.º grau: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 57 Ex. 3
Enunciado
Verifica, sem resolveres as equações, se o número indicado entre parênteses é ou não solução da equação:
- $\frac{a-2}{5}+\frac{a+3}{2}=\frac{1}{10}$, $(0)$;
- $\frac{3(x-1)}{2}-\frac{2(x-1)}{3}=0$, $(1)$
Resolução
- Substituindo a por $0$, vem:
\[\begin{array}{*{35}{l}}
\frac{0-2}{5}+\frac{0+3}{2}=\frac{1}{10} & \Leftrightarrow & -\frac{2}{\underset{(2)}{\mathop{5}}\,}+\frac{3}{\underset{(5)}{\mathop{2}}\,}=\frac{1}{10} \\
{} & \Leftrightarrow & -\frac{4}{10}+\frac{15}{10}=\frac{1}{10} \\
{} & \Leftrightarrow & \frac{11}{10}=\frac{1}{10} \\
\end{array}\]
Como a proposição obtida é falsa, $0$ não é solução da equação.
- Substituindo x por $1$, vem:
\[\begin{array}{*{35}{l}}
\frac{3(1-1)}{2}-\frac{2(1-1)}{3}=0 & \Leftrightarrow & 0-0=0 \\
{} & \Leftrightarrow & 0=0 \\
\end{array}\]
Como a proposição obtida é verdadeira, $1$ é solução da equação.
![Uma corda [BC]](https://www.acasinhadamatematica.pt/wp-content/uploads/2018/03/9V2Pag60-2a-720x340.png)
