Quatro amigos fizeram uma viagem de automóvel
Equações do 1.º grau: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 56 Ex. 2
Quatro amigos fizeram uma viagem de automóvel.
Como o percurso era longo, cada um conduziu uma parte.
A Marta conduziu $\frac{1}{3}$ do percurso, o Francisco durante $\frac{1}{5}$ do percurso, a Cláudia durante $\frac{3}{10}$ do percurso e o Luís conduziu os restantes 500 km.
De quantos quilómetros foi a viagem?
A Marta conduziu $\frac{1}{3}$ do percurso, o Francisco durante $\frac{1}{5}$ do percurso, a Cláudia durante $\frac{3}{10}$ do percurso e o Luís conduziu os restantes 500 km.
Seja x o número de quilómetros da viagem.
O número de quilómetros que cada um um dos amigos conduziu foi:
- Marta: $\frac{x}{3}$
- Francisco: $\frac{x}{5}$
- Cláudia: $\frac{3x}{10}$
- Luís: $500$
Assim, temos:
\[\begin{array}{*{35}{l}}
\frac{x}{\underset{(10)}{\mathop{3}}\,}+\frac{x}{\underset{(6)}{\mathop{5}}\,}+\frac{3x}{\underset{(3)}{\mathop{10}}\,}+\underset{(30)}{\mathop{500}}\,=\underset{(30)}{\mathop{x}}\, & \Leftrightarrow & 10x+6x+9x+15000=30x \\
{} & \Leftrightarrow & -5x=-15000 \\
{} & \Leftrightarrow & x=3000 \\
\end{array}\]
Portanto, a viagem foi de 3000 km.
