Um quadro de sinal
Funções com radicais: Infinito 11 A - Parte 2 Pág. 206 Ex. 83
Enunciado
O quadro seguinte dá-nos o sinal de uma função f, definida em $\mathbb{R}$:
Determine o domínio das funções seguintes:
- ${{f}_{1}}:x\to \frac{1}{f(x)}$
- ${{f}_{2}}:x\to \sqrt{f(x)}$
- ${{f}_{3}}:x\to \frac{1}{\sqrt{f(x)}}$
Resolução
- ${{D}_{{{f}_{1}}}}=\left\{ x\in \mathbb{R}:f(x)\ne 0 \right\}=\mathbb{R}\backslash \left\{ -3,2,4 \right\}$.
- ${{D}_{{{f}_{2}}}}=\left\{ x\in \mathbb{R}:f(x)\ge 0 \right\}=\left[ -3,2 \right]\cup \left[ 4,+\infty \right[$.
- ${{D}_{{{f}_{3}}}}=\left\{ x\in \mathbb{R}:f(x)>0 \right\}=\left] -3,2 \right[\cup \left] 4,+\infty \right[$.
