Resolve a equação seguinte
Equações do 2.º grau: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 92 Ex. 4
Enunciado
Resolve a equação seguinte.
\[{\frac{{{x^2} – 1}}{3} = 1 – x}\]
Resolução
\[\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{{x^2} – 1}}{3} = 1 – x}& \Leftrightarrow &{{x^2} – 1 = 3\left( {1 – x} \right)}\\{}& \Leftrightarrow &{\left( {x + 1} \right)\left( {x – 1} \right) + 3\left( {x – 1} \right) = 0}\\{}& \Leftrightarrow &{\left( {x – 1} \right) \times \left[ {\left( {x + 1} \right) + 3} \right] = 0}\\{}& \Leftrightarrow &{\begin{array}{*{20}{c}}{x – 1 = 0}& \vee &{x + 4 = 0}\end{array}}\\{}& \Leftrightarrow &{\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}& \vee &{x = – 4}\end{array}}\\{}&{}&{}\\{}&{}&{S = \left\{ { – 4,\;1} \right\}}\end{array}\]
