Daily Archive: Abril 11, 2011

• Enunciado
• Resolução

Considere as funções definidas em $\mathbb{R}$ por:

• Determine o domínio das funções dadas.
• Calcule, para cada uma delas: $f(-x)$, $f(x-2)$ e $-f(x)$.
• Algumas das funções é par? E ímpar?

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• Enunciado
• Resolução

Sendo f e g funções reais de variável real, caracterize $f\circ g$ e $g\circ f$, em cada um dos casos:

1. $\begin{matrix}
   f(x)=\sqrt{x} & \text{e} & g(x)={{x}^{2}}+1  \\
   \end{matrix}$
2. $\begin{matrix}
   f(x)={{(x-1)}^{3}} & \text{e} & g(x)=\sqrt[3]{x}+1  \\
   \end{matrix}$

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• Enunciado
• Resolução

O quadro seguinte dá-nos o sinal de uma função f, definida em $\mathbb{R}$:

Determine o domínio das funções seguintes:

1. ${{f}_{1}}:x\to \frac{1}{f(x)}$
2. ${{f}_{2}}:x\to \sqrt{f(x)}$
3. ${{f}_{3}}:x\to \frac{1}{\sqrt{f(x)}}$

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• Enunciado
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Determine, em $\mathbb{R}$, o domínio das funções:

1. $f:x\to \sqrt{-x}$
2. $g:x\to \sqrt{\frac{x-3}{x-4}}$
3. $h:x\to \sqrt{-{{x}^{2}}+4x}$
4. $i:x\to \frac{\sqrt{x-3}}{\sqrt{x-4}}$

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