A Casinha da Matemática

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Determina o valor de y nas seguintes figuras (as medidas indicadas estão em decímetros):

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As medidas dos catetos de um triângulo retângulo são $\overline{AB}=3,6\,m$ e $\overline{BC}=4,8\,m$.

Calcula:

1. a medida da hipotenusa [AC];
2. a medida da altura [BH] relativa à hipotenusa;
3. as medidas dos segmentos [AH] e [HC].

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No triângulo equilátero ao lado, determina um valor aproximado às décimas:

1. da medida da altura;
2. da área.

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Qual é a medida da diagonal de um quadrado cujo perímetro mede 24 cm? Justifica.

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Cada arco é uma semicircunferência.

1. Calcula a área de cada um dos semicírculos, supondo que os catetos do triângulo retângulo têm 8 cm e 6 cm de comprimento.
2. Relaciona as áreas dos três semicírculos.

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Observa a figura em que os vértices dos ângulos retos formam uma espiral.

Calcula a, b, c, d e e.

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Ao lado, desenhámos a vista frontal de uma casa.

Calcula:

1. a altura h do telhado;
2. o comprimento c.

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O seguinte problema é adaptado do livro chinês Nove Capítulos da Arte Matemática, so séc. I a.C.

Um bambu partiu-se, a uma altura do chão de 2,275 m, e a parte de cima, ao cair, tocou o chão, a uma distância de 1,5 m da base do bambu.

Qual era a altura do bambu, antes de se ter partido?

Resolve o problema e apresenta todos os cálculos que efetuares.

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