A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)
Um grupo de alunos de uma turma resolveu ir almoçar no último dia de aulas. No final, a conta paga foi de $60$ €.
Como dois desses alunos não tinham dinheiro, os outros resolveram a questão dando cada um mais $8$ €.
Quantos alunos foram almoçar?
Escreva as equações das assíntotas dos gráficos das funções racionais seguintes:
\[\begin{array}{*{20}{l}}
{f\left( x \right) = \frac{{ – 2}}{{x – 2}}}&{}&{g\left( x \right) = \frac{{x – 7}}{{x + 2}}}&{}&{h\left( x \right) = \frac{{3x – 3}}{{2x + 4}}}
\end{array}\]
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\[\begin{array}{*{20}{l}}
{f\left( x \right) = \frac{{ …
O “Isto é Matemática” pretende de uma forma simples e realista apresentar a forma como a Matemática nos rodeia em grande parte da nossa vida.
Promovido pela Sociedade Portuguesa de Matemática, apresentado por Rogério Martins, Matemático e Professor Universitário, Direção Criativa de Tiago DaCunha Caetano e …
Na tabela seguinte, encontra valores correspondentes das variáveis $p$ e $q$.
| $p$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ |
| $q$ | $950$ | $900$ | $850$ | $800$ |
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| $p$ | $1$ |
Num passeio que deu ao longo da marginal da sua cidade, o Pedro partiu de um café a $5$ km da sua residência e seguiu a caminho de casa, sempre a andar ao mesmo ritmo. Pelo seu relógio, concluiu que andou cada quilómetro em $15$ minutos.
Considere os seguintes casos de pontos e declives:
| Caso 1 | Caso 2 | Caso 3 | ||
| $A\left( {0, – 3} \right)$ e $m = 2$ | $B\left( {0,4} \right)$ e $m = – 1$ | $C\left( {1,4} \right)$ e $m = 0$ |
Para cada alínea, represente a reta a que pertencem os pontos dados e defina a função afim cujo gráfico é a reta que desenhou.
Dadas as funções
$$\begin{array}{*{20}{c}}
{\begin{array}{*{20}{l}}
{f:}&{\mathbb{R} \to \mathbb{R}} \\
{}&{x \to 2x + 5}
\end{array}}&{}&{\begin{array}{*{20}{l}}
{g:}&{\mathbb{R} \to \mathbb{R}} \\
{}&{x \to \frac{2}{5}x + \frac{1}{5}}
\end{array}}&{}&{\begin{array}{*{20}{l}}
{h:}&{\mathbb{R} \to \mathbb{R}} \\
{}&{x \to 4{x^2} – 36x}
\end{array}}
\end{array}$$
Pretende-se construir um jardim junto a um lago, conforme a figura ilustra.
Três lados do jardim confinam com o lago e os outros três ficam definidos por uma rede. Pretende-se que os lados consecutivos do jardim sejam sempre perpendiculares.
As dimensões indicadas na figura estão expressas em …
Calcula:
Qual é o número cujo quadrado é $841$?
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Como $\sqrt {841} = 29$, então o número cujo quadrado é $841$ é $29$.
<< Enunciado…
Verdadeiro ou falso? Corrige as falsas.
O Pedro pretende guardar os seus carros de coleção dentro de uma caixa cúbica com $64000$ cm3 no armário do seu quarto.
Será isso possível, sabendo que a distância entre prateleiras consecutivas do armário é $37$ cm?
Explica a tua resposta.
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Como a …
O número $729$ é um cubo perfeito.
Qual é o próximo número natural que também é um cubo perfeito?
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De facto, $729$ é um cubo perfeito, pois $729 = {9^3}$.
Logo, o próximo número natural que também é um cubo perfeito é ${10^3} = …
$117$ é um número natural.
Indica um cubo perfeito:
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Qual a medida do comprimento da aresta de um reservatório cúbico com $1331$ m3 de volume?
Reservatório cúbico
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…Sendo $a$ o comprimento da aresta de um cubo, o seu volume é ${V_{Cubo}} = a \times a \times a = {a^3}$.
Reciprocamente, o comprimento
Indica:
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<< Enunciado…
Determina:
| $\sqrt {64} $ | $\sqrt {25} $ | $\sqrt {225} $ | $\sqrt {625} $ | $\sqrt {169} $ | $\sqrt {1024} $ | $\sqrt[3]{{216}}$ | $\sqrt[3]{{2197}}$ | $\sqrt[3]{8}$ | $\sqrt[3]{{64}}$ |
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| $\sqrt {64} = 8$ | $\sqrt {25} = 5$ | $\sqrt {225} = 15$ | $\sqrt {625} = 25$ | $\sqrt {169} = 13$ | $\sqrt |
Copia e completa:
Constrói uma tabela com os cubos perfeitos até 1000.
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| $n$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ | $7$ | $8$ | $9$ | $10$ |
| ${n^3}$ | $1$ | $8$ | $27$ | $64$ | $125$ | $216$ | $343$ | $512$ | $729$ | $1000$ |
<< Enunciado…
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