A Casinha da Matemática Blog
Um triângulo isósceles
Trigonometria: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 63 Ex. 20
A distância entre duas árvores
Trigonometria: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 63 Ex. 19
Enunciado
Calcula a distância, arredondada às décimas, entre as árvores B e C.
Resolução >> Resolução
Seja B’ a projeção ortogonal do ponto B sobre o segmento de reta [AC].
No triângulo retângulo [ABB’], vem:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{{\mathop{\rm sen}\nolimits} B\widehat AC …
O volume de um cilindro
Trigonometria: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 63 Ex. 18
Enunciado
Calcula o valor exato:
- de \(\overline {KJ} \);
- do volume do cilindro.
Resolução >> Resolução
…
A altura da parede
Trigonometria: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 63 Ex. 17
Enunciado
O Gonçalo está a 2 m de uma parede, vê o seu topo segundo um ângulo de 45 graus e a sua base segundo um ângulo de 30 graus.
Determina a altura dessa parede.
Apresenta o resultado arredondado às décimas.
Resolução >> Resolução
A largura da rua onde mora o Rogério
Trigonometria: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 63 Ex. 16
A área do triângulo [ABC]
Trigonometria: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 62 Ex. 15
Enunciado
Observa a figura.
Sabe-se que \({\mathop{\rm sen}\nolimits} \alpha = 0,6\).
Qual é a área, em centímetros quadrados, do triângulo [ABC] da figura?
Apresenta todos os cálculos que efetuares.
Resolução >> Resolução
No triângulo retângulo [CDE], vem:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{{\mathop{\rm sen}\nolimits} \alpha = 0,6}& \Leftrightarrow &{\frac{{\overline …
A área do trapézio isósceles
Trigonometria: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 62 Ex. 13
Enunciado
Qual é a área, em metros quadrados, do trapézio isósceles da figura?
Apresenta um valor arredondado às centésimas.
Resolução >> Resolução
No triângulo retângulo [ADE], vem \({\mathop{\rm tg}\nolimits} A\widehat DE = \frac{{\overline {AE} }}{{\overline {DE} }}\), donde:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{{\mathop{\rm tg}\nolimits} 50^\circ = \frac{{\overline {AE} }}{{35}}}& \Leftrightarrow …
Um carro sobe uma rampa
Trigonometria: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 62 Ex. 12
Enunciado
Um carro sobe uma rampa inclinada de 10 graus em relação ao plano horizontal.
Se a rampa tem 30 metros de comprimento, a quantos metros o carro se eleva, verticalmente, após percorrer toda a rampa?
Apresenta o valor arredondado às décimas.
Resolução >> Resolução
O comprimento do lago
Trigonometria: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 62 Ex. 11
Enunciado
Observa a figura onde se representa um lago.
Determina um valor arredondado às décimas do comprimento do lago.
Resolução >> Resolução
No triângulo retângulo [ABC], vem \({\mathop{\rm sen}\nolimits} B\widehat AC = \frac{{\overline {BC} }}{{\overline {AC} }}\), donde:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{{\mathop{\rm sen}\nolimits} 35^\circ = \frac{{220}}{{\overline {AC} }}}& \Leftrightarrow &{\overline {AC} …
Mostra que
Trigonometria: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 62 Ex. 10
Enunciado
Mostra que:
- \(2{{\mathop{\rm sen}\nolimits} ^2}\alpha – 1 = \left( {{\mathop{\rm sen}\nolimits} \alpha – \cos \alpha } \right)\left( {{\mathop{\rm sen}\nolimits} \alpha + \cos \alpha } \right)\)
- \(1 + \frac{1}{{{{{\mathop{\rm tg}\nolimits} }^2}\theta }} = \frac{1}{{{{{\mathop{\rm sen}\nolimits} }^2}\theta }}\)
Resolução >> Resolução
- Tendo em consideração a Fórmula Fundamental da Trigonometria
O perímetro e a área de um triângulo
Trigonometria: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 61 Ex. 9
Enunciado
No triângulo retângulo da figura, a hipotenusa mede mais 4 cm do que o cateto [AB] e \({\mathop{\rm sen}\nolimits} \widehat C = 0,6\).
Calcula o perímetro e a área do triângulo [ABC]
Resolução >> Resolução
\[\begin{array}{*{20}{l}}{{\mathop{\rm sen}\nolimits} \widehat C = 0,6}& \Leftrightarrow …
Comentários recentes