Pontos pertencentes a um plano dado
Geometria Analítica: Infinito 11 A - Parte 1 Pág. 183 Ex. 36
Enunciado
- Averigue se o ponto $A(-7,-3,-1)$ pertence ao plano de equação $x-2y-3z=2$.
- Determine as coordenadas de dois pontos do plano de equação $3x-y+4z=10$.
Resolução
- Como $-7-2\times (-3)-3\times (-1)=2\Leftrightarrow -7+6+3=2\Leftrightarrow 2=2$ (P.V.), o ponto A pertence ao plano dado, pois as suas coordenadas verificam a equação do plano.
- Fazendo $x=0\wedge y=0$, vem $0-0+4z=10\Leftrightarrow z=\frac{5}{2}$.
Logo, $P(0,0,\frac{5}{2})$ é um ponto do plano dado.Fazendo $x=1\wedge z=1$, vem $3-y+4=10\Leftrightarrow y=-3$.
Logo, $Q(1,-3,1)$ é outro ponto do plano dado.
