Daily Archive: Abril 2, 2012
Cálculo diferencial: Infinito 12 A - Parte 2 Pág. 228 Ex. 89
Enunciado
- Determine uma equação da reta tangente ao gráfico de $y = {x^3} + \ln \left( {2x – 3} \right)$ no ponto $T\left( {2,8} \right)$.
- Determine uma equação da reta tangente ao gráfico de $y = 2x + \ln x$, perpendicular à reta de equação $x + 3y + 1 = 0$.
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Cálculo diferencial: Infinito 12 A - Parte 2 Pág. 227 Ex. 88
Enunciado
Determine uma expressão analítica da derivada de cada uma das funções:
- $f:x \to {e^{ – 4x}}$
- $f:x \to {e^{\sqrt {2 + x} }}$
- $f:x \to {e^x}\left( {{x^2} + 2x + 3} \right)$
- $f:x \to {e^{\frac{1}{x}}} + {e^{ – \frac{1}{x}}}$
- $f:x \to \frac{{{e^x} – {e^{ – x}}}}{{{e^x} + {e^{ – x}}}}$
- $f:x \to \frac{x}{{{e^x}}}$
- $f:x \to \ln \left( {3x – 5} \right)$
- $f:x \leftarrow x\ln x + {e^3}$
- $f:x \to \ln \left( {\ln x} \right)$
- $f:x \to \frac{{{x^2}}}{{\ln
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Cálculo diferencial: Infinito 12 A - Parte 2 Pág. 216 Ex. 54
Enunciado
$C$ é a curva representativa da função $$f:x \to \frac{1}{{1 + x}}$$
- Determine os pontos de $C$ onde a reta tangente é paralela à reta de equação $y = – x$.
- Existem tangentes à curva $C$ paralelas à reta de equação $y = x$?
- Esboce $C$.
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