Daily Archive: Abril 24, 2012

• Enunciado
• R1

Considere as funções reais de variável real:

$\begin{array}{*{20}{c}}
{f(x) = x + 2\operatorname{sen} x}&{}&{g(x) = x + \cos x}&{}&{h(x) = x + \operatorname{tg} x}
\end{array}$

Determine, para cada uma das funções dadas, as abcissas de todos os pontos do gráfico em que a reta tangente é horizontal.

R1 >> R1

• Enunciado
• R1

Recorrendo às regras de derivação, caracterize a função derivada em cada um dos casos seguintes:

1. $f(x) = {x^2}\operatorname{sen} x$
2. $f(x) = 5x\cos \left( {3x} \right)$
3. $f(x) = \frac{{1 – \cos x}}{{1 + \cos x}}$
4. $f(x) = \frac{x}{{\operatorname{sen} x}}$
5. $f(x) = \frac{{\operatorname{tg} x}}{{1 + {x^2}}}$
6. $f(x) = \frac{{1 – \cos \left( {2x} \right)}}{{2x}}$
7. $f(x) = {\left( {\cos x + \operatorname{sen} x} \right)^2}$
8. $f(x) = \frac{1}{{\operatorname{sen} x\cos x}}$

R1 >> R1