Daily Archive: Abril 1, 2012

• Enunciado
• Resolução

Considere a curva $C$ de equação $$y = \frac{{3{x^2} + 1}}{{{x^2} + 3}}$$

1. Determine as abcissas dos pontos da curva de ordenada 1.
2. Determine uma equação de cada uma das retas tangentes à curva nos pontos obtidos na alínea anterior.
3. Determine as coordenadas do ponto de interseção das duas tangentes.

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• Enunciado
• Resolução

Uma esfera metálica M move-se sobre uma reta r durante 12 segundos.

A sua posição em relação ao ponto O, em função do tempo, é dada pela equação $$d(t) = {t^3} – 16{t^2} + 50t + 40$$ com $d$ em centímetros.

Uma posição $-1$ significa que a esfera se encontra 1 centímetro à esquerda de O e $+1$ significa que se encontra 1 centímetro à direita de O.

1. No instante inicial, em que posição se encontra a