Ida à padaria
Probabilidade condicionada e acontecimentos independentes
Enunciado
Um dos membros do casal Silva (ou o Manuel ou a Adelaide) vai todos os dias de manhã comprar pão à padaria da rua onde moram, mal ela abre.
Em 40% dos dias, é o Manuel Silva que vai comprar o pão. Nos restantes dias, é a Adelaide Silva que se encarrega dessa tarefa.
Sabe-se também que, nas vezes em que a Adelaide vai à padaria, ela compra apenas pão de trigo (o que acontece 20% dessas vezes) ou apenas pão de centeio.
- Num certo dia, um vizinho da família Silva vai à mesma padaria, mal ela abre.
Quem é mais provável que ele lá encontre: o Manuel, ou a Adelaide? Justifique. - Calcule a probabilidade de que, num dia escolhido ao acaso, seja a Adelaide a ir à padaria e traga pão de centeio.
Apresente o resultado na forma de percentagem.
Resolução
- Em 40% dos dias, é o Manuel Silva que vai comprar o pão. Nos restantes dias, ou seja em 60% dos dias, é a Adelaide Silva que se encarrega dessa tarefa. Como 60%>40%, é mais provável que o vizinho da família Silva lá encontre a Adelaide.
- Sejam A: “A Adelaide vai à padaria” e C: “O pão que é comprado é de centeio”.
Sabe-se que:– $P(A)=0,6$
– $P(C|A)=1-P(\overline{C}|A)=1-0,2=0,8$
Portanto, a probabilidade de, num dia escolhido ao acaso, ser a Adelaide a ir à padaria e traga pão de centeio é: \[P(A\cap C)=P(A)\times P(A|C)=0,6\times 0,8=0,48\]
Essa probabilidade é 48%.
