Clube desportivo Os Medalhados
Equações do 2.º grau: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 93 Ex. 7
Enunciado
No jardim do clube desportivo Os Medalhados, existem duas balizas como a representada na Figura1.
A Figura 2 representa um esquema da baliza da Figura 1. Os triângulos [ABC] e [DEF] são retângulos em A e em D, respetivamente. [BEC] é um retângulo.
A figura 2 não está desenhada à escala.
- Qual é a posição relativa entre o poste da baliza representada na Figura 2 pelo segmento [AC] e o plano que contém a parte lateral representada na Figura 2 pelo triângulo [DEF]?
[A] Concorrente não perpendicular
[B] Paralela
[C] Perpendicular
[D] Contida no plano - Sabe-se que: \(\overline {AB} = 120\) cm; \(\overline {BE} = 180\) cm; \(\overline {AC} = 160\) cm.
Determina a área do retângulo [BEFC] do esquema da baliza representada na Figura 2.
Apresenta os cálculos que efetuares e, na tua resposta, escreve a unidade de medida.
Resolução
-
A posição relativa entre o poste da baliza representada na Figura 2 pelo segmento [AC] e o plano que contém a parte lateral representada na Figura 2 pelo triângulo [DEF] é a posição paralela.
Assim, a alternativa correta é a [B]. - Aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo [ABC], vem: \(\overline {BC} = \sqrt {{{\overline {AB} }^2} + {{\overline {AC} }^2}} = \sqrt {{{120}^2} + {{160}^2}} = 200\) cm.
Logo, a área do retângulo [BEFC] do esquema da baliza representada na Figura 2 é 36000 cm2:
\[{A_{\left[ {BEFC} \right]}} = \overline {BE} \times \overline {BC} = 180 \times 200 = 36000\]
![O perímetro do triângulo [ABC]](https://www.acasinhadamatematica.pt/wp-content/uploads/2018/03/9V2Pag60-7a-720x340.png)
![O quadrilátero [ABCD] está dividido em dois triângulos retângulos](https://www.acasinhadamatematica.pt/wp-content/uploads/2018/03/9V2Pag056-9a-720x340.png)
