Determina o binómio discriminante
Equações do 2.º grau: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 86 Ex. 3
Enunciado
Para cada uma das equações, determina o binómio discriminante e diz quantas soluções tem.
- \({x^2} – 2x + 1 = 0\)
- \(2{x^2} – x – 1 = 0\)
- \({x^2} + 3x + 4 = 0\)
- \({a^2} – 7a – 18 = 0\)
Resolução
- \({x^2} – 2x + 1 = 0\)
Como \(\Delta = {\left( { – 2} \right)^2} – 4 \times 1 \times 1 = 0\), então a equação possui uma solução.
- \(2{x^2} – x – 1 = 0\)
Como \(\Delta = {\left( { – 1} \right)^2} – 4 \times 2 \times \left( { – 1} \right) = 9 > 0\), então a equação tem duas soluções.
- \({x^2} + 3x + 4 = 0\)
Como \(\Delta = {3^2} – 4 \times 1 \times 4 = – 7 < 0\), então a equação tem zero soluções (é impossível).
- \({a^2} – 7a – 18 = 0\)
Como \(\Delta = {\left( { – 7} \right)^2} – 4 \times 1 \times \left( { – 18} \right) = 121 > 0\), então a equação tem duas soluções.
