Category: 9.º Ano

• Enunciado
• Resolução

A seguinte equação do 2.º grau em x \[{x^2} – 3ax + 2a = 0\] admite a solução 2.

Determina o valor do parâmetro a.

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Se 2 é solução da equação \({x^2} – 3ax + 2a = 0\), então 2 terá de verificar …

• Enunciado
• Resolução

Na figura, estão representados um quadrado e quatro triângulos geometricamente iguais.
Em cada um destes triângulos:

• um dos lados é também lado do quadrado;
• os outros dois lados são geometricamente iguais.

1. Quantos eixos de simetria de reflexão tem esta figura?
    
2. A figura anterior é uma planificação de

• Enunciado
• Resolução

Resolve as seguintes equações do 2.º grau, utilizando o completamento do quadrado.

1. \({x^2} + 2x – 3 = 0\)
    
2. \({x^2} – 13x + 42 = 0\)
    
3. \( – {x^2} – 5x + 3 = 0\)
    
4. \(3{x^2} + 5x = 2\)

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1.  
   \[\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} + 2x –

• Enunciado
• Resolução

Resolve as equações do 2.º grau, utilizando o completamento do quadrado.

1. \({{x^2} – 6x + 5 = 0}\)
    
2. \({{x^2} + 5x + 1 = 0}\)

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1.  
   \[\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} – 6x + 5 = 0}& \Leftrightarrow &{{{\left( {x – 3} \right)}^2} – 9 + 5 = 0}\\{}&

• Enuncuado
• Resolução

Obtém, para cada alínea, uma expressão equivalente que seja a soma de uma constante com o quadrado de um polinómio de primeiro grau (eventualmente multiplicado por uma constante).

1. \({x^2} + 4x + 2\)
    
2. \({x^2} – 6x – 1\)
    
3. \({x^2} + x + 1\)
    
4. \(3{x^2} + 2x +

• Enunciado
• Resolução

Observa o trapézio retângulo da figura.

1. Determina a área do trapézio, sabendo que \(x = 3\) cm.
2. Escreve uma expressão simplificada, na variável x, que represente a área do trapézio. Apresenta os cálculos que efetuaste.
3. Qual deve ser o valor de x para que a área