Category: 9.º Ano

• Enunciado
• Resolução

Relativamente à figura, que não está desenhada à escala, sabe-se que:

• o triângulo [ABC] é escaleno e é retângulo em B;
• os pontos E e P pertencem ao segmento de reta [AC];
• o ponto D pertence ao segmento de reta [AB

• Enunciado
• Resolução

Seja [ABC] um triângulo tal que \(\overline {AC} = 4\) e \(\overline {AB} = \overline {BC} = 6\).

Seja M o ponto médio de [AB].

Determina a medida da amplitude do ângulo ACM com aproximação às décimas de grau, percorrendo as seguintes etapas.…

• Enunciado
• Resolução

Observa a figura ao lado.

Calcula a distância, arredondada às décimas, entre as árvores B e C.

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Seja B’ a projeção ortogonal do ponto B sobre o segmento de reta [AC].

No triângulo retângulo [ABB’], vem:

\[\begin{array}{*{20}{l}}{{\mathop{\rm sen}\nolimits} B\widehat AC …

• Enunciado
• Resolução

Observa o cilindro da figura.

Calcula o valor exato:

1. de \(\overline {KJ} \);
2. do volume do cilindro.

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1. No triângulo retângulo [IJK], vem:
   \[\begin{array}{*{20}{l}}{{\mathop{\rm tg}\nolimits} J\widehat IK = \frac{{\overline {KJ} }}{{\overline {IJ} }}}& \Leftrightarrow &{{\mathop{\rm tg}\nolimits} 30^\circ = \frac{{\overline {KJ} }}{{10}}}\\{}& \Leftrightarrow &{\frac{{\sqrt

• Enunciado
• Resolução

O Gonçalo está a 2 m de uma parede, vê o seu topo segundo um ângulo de 45 graus e a sua base segundo um ângulo de 30 graus.

Determina a altura dessa parede.
Apresenta o resultado arredondado às décimas.

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Nos triângulos retângulos […

• Enunciado
• Resolução

O Rogério encostou uma escada com 10 metros de comprimento a um prédio do lado esquerdo da sua rua, formando com o solo um ângulo de 50 graus.
Depois, encostou-a a um prédio do lado direito da rua, sem alterar o ponto de apoio, formando com o …

• Enunciado
• Resolução

Observa a figura.
Sabe-se que \({\mathop{\rm sen}\nolimits} \alpha = 0,6\).

Qual é a área, em centímetros quadrados, do triângulo [ABC] da figura?
Apresenta todos os cálculos que efetuares.

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No triângulo retângulo [CDE], vem:

\[\begin{array}{*{20}{l}}{{\mathop{\rm sen}\nolimits} \alpha = 0,6}& \Leftrightarrow &{\frac{{\overline …

• Enunciado
• Resolução

Qual é a área, em metros quadrados, do trapézio isósceles da figura?
Apresenta um valor arredondado às centésimas.

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No triângulo retângulo [ADE], vem \({\mathop{\rm tg}\nolimits} A\widehat DE = \frac{{\overline {AE} }}{{\overline {DE} }}\), donde:

\[\begin{array}{*{20}{l}}{{\mathop{\rm tg}\nolimits} 50^\circ = \frac{{\overline {AE} }}{{35}}}& \Leftrightarrow …

• Enunciado
• Resolução

Um carro sobe uma rampa inclinada de 10 graus em relação ao plano horizontal.

Se a rampa tem 30 metros de comprimento, a quantos metros o carro se eleva, verticalmente, após percorrer toda a rampa?
Apresenta o valor arredondado às décimas.

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No triângulo retângulo …

• Enunciado
• Resolução

Observa a figura onde se representa um lago.

Determina um valor arredondado às décimas do comprimento do lago.

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No triângulo retângulo [ABC], vem \({\mathop{\rm sen}\nolimits} B\widehat AC = \frac{{\overline {BC} }}{{\overline {AC} }}\), donde:

\[\begin{array}{*{20}{l}}{{\mathop{\rm sen}\nolimits} 35^\circ = \frac{{220}}{{\overline {AC} }}}& \Leftrightarrow &{\overline {AC} …

• Enunciado
• Resolução

Na figura está representado um triângulo retângulo em B e um ponto D no lado [BC] tal que \(B\widehat AD = B\widehat CA = 30^\circ \).

Sabendo que \(\overline {AD} = 4\) cm, determina o valor exato do perímetro do triângulo [ABC].

Resolução …