A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)
Existe um número positivo para o qual a expressão \[{\left( {x – 2} \right)^2} + x – 4\] é igual a 40.
Qual é esse número?
Apresenta os cálculos que efetuares.
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<< Enunciado… Ler maisResolve a equação \[2{x^2} + 2x – 4 = 0\] utilizando o completamento do quadrado.
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<< Enunciado… Ler maisConsidera as seguintes equações.
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<< Enunciado… Ler maisNo jardim do clube desportivo Os Medalhados, existem duas balizas como a representada na Figura1.
A Figura 2 representa um esquema da baliza da Figura 1. Os triângulos [ABC] e [DEF] são retângulos em A e em D, respetivamente. [BEC] é um retângulo.
A figura 2 não está desenhada à escala.
Resolve a equação seguinte.
\[{\frac{{{{\left( {x – 1} \right)}^2}}}{6} – \frac{{2x + 1}}{3} = 1}\]
Apresenta os cálculos que efetuares.
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<< Enunciado… Ler maisResolve a equação seguinte.
\[{x\left( {x – 1} \right) + 2x = 6 – 4{x^2}}\]
Apresenta os cálculos que efetuares.
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<< Enunciado… Ler maisResolve a equação seguinte.
\[{\frac{{{x^2} – 1}}{3} = 1 – x}\]
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<< Enunciado… Ler maisResolve a equação seguinte.
\[4\left( {{x^2} + x} \right) = 1 – {x^2}\]
Apresenta todos os cálculos que efetuares.
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<< Enunciado… Ler maisConsidera a expressão \(3{\left( {x – 1} \right)^2} = 0\).
Qual das seguintes equações é equivalente à equação dada?
Escreve a letra que apresenta a resposta correta.
[A] \({x^2} – 1 = 0\)
[B] \({x^2} – 2x + 1 = 0\)
[C] \({x^2} + 1 = 0\)
[D] \({x^2} + 2x + 1 = 0\)
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<< Enunciado… Ler maisNa figura, está representado um quadrado [ABCD].
Sabe-se que:
O Sr. José foi contratado para fazer uma calçada à volta de dois lados de um terreno retangular. O terreno mede 20 metros por 30 metros, como indica a figura, e a calçada deve ter sempre a mesma largura.
Sabendo que o Sr. José dispõe de 72 m2 de lajetas de pavimento para fazer a obra, qual deverá ser a largura, arredondada às décimas, da calçada?
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<< Enunciado… Ler maisA temperatura C (em graus Celcius) de um forno é regulada de modo que varie com o tempo (em minutos) de acordo com a expressão:
\[C\left( t \right) = 150 – 0,5\,{t^2} + 15\,t\]
com \(0 \le t \le 20\).
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<< Enunciado… Ler maisSe adicionarmos 3 cm ao comprimento do raio de um círculo, obtemos outro cuja área é o quádruplo da área do primeiro.
Calcula o comprimento do raio do primeiro círculo.
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<< Enunciado… Ler maisDetermina a base menor de um trapézio de área 1 dm2, sabendo que a base maior mede 20 cm e que a altura excede em 3 cm a base menor.
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