Resolve a equação
Equações do 2.º grau: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 94 Ex. 2
Enunciado
Resolve a equação \[2{x^2} + 2x – 4 = 0\] utilizando o completamento do quadrado.
Resolução
\[\begin{array}{*{20}{l}}{2{x^2} + 2x – 4 = 0}& \Leftrightarrow &{{x^2} + x – 2 = 0}\\{}& \Leftrightarrow &{{{\left( {x + \frac{1}{2}} \right)}^2} – \frac{1}{4} – 2 = 0}\\{}& \Leftrightarrow &{{{\left( {x + \frac{1}{2}} \right)}^2} = \frac{9}{4}}\\{}& \Leftrightarrow &{\begin{array}{*{20}{c}}{x + \frac{1}{2} = – \frac{3}{2}}& \vee &{x + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}}\end{array}}\\{}& \Leftrightarrow &{\begin{array}{*{20}{c}}{x = – 2}& \vee &{x = 1}\end{array}}\\{}&{}&{}\\{}&{}&{S = \left\{ { – 2,\;1} \right\}}\end{array}\]
