Resolve a equação seguinte
Equações do 2.º grau: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 93 Ex. 5
Enunciado
Resolve a equação seguinte.
\[{x\left( {x – 1} \right) + 2x = 6 – 4{x^2}}\]
Apresenta os cálculos que efetuares.
Resolução
\[\begin{array}{*{20}{l}}{x\left( {x – 1} \right) + 2x = 6 – 4{x^2}}& \Leftrightarrow &{{x^2} – x + 2x – 6 + 4{x^2} = 0}\\{}& \Leftrightarrow &{5{x^2} + x – 6 = 0}\\{}& \Leftrightarrow &{x = \frac{{ – 1 \mp \sqrt {1 + 120} }}{{10}}}\\{}& \Leftrightarrow &{\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{{ – 1 – 11}}{{10}}}& \vee &{x = \frac{{ – 1 + 11}}{{10}}}\end{array}}\\{}& \Leftrightarrow &{\begin{array}{*{20}{c}}{x = – \frac{6}{5}}& \vee &{x = 1}\end{array}}\\{}&{}&{}\\{}&{}&{S = \left\{ { – \frac{6}{5},\;1} \right\}}\end{array}\]
