Qual é esse número positivo?
Equações do 2.º grau: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 94 Ex. 3
Enunciado
Existe um número positivo para o qual a expressão \[{\left( {x – 2} \right)^2} + x – 4\] é igual a 40.
Qual é esse número?
Apresenta os cálculos que efetuares.
Resolução
\[\begin{array}{*{20}{l}}{{{\left( {x – 2} \right)}^2} + x – 4 = 40}& \Leftrightarrow &{{x^2} – 4x + 4 + x – 4 = 40}\\{}& \Leftrightarrow &{{x^2} – 3x – 40 = 0}\\{}& \Leftrightarrow &{x = \frac{{3 \mp \sqrt {9 + 160} }}{2}}\\{}& \Leftrightarrow &{\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{{3 – 13}}{2}}& \vee &{x = \frac{{3 + 13}}{2}}\end{array}}\\{}& \Leftrightarrow &{\begin{array}{*{20}{c}}{x = – 5}& \vee &{x = 8}\end{array}}\end{array}\]
Esse número positivo é 8.
