Resolve a equação seguinte
Equações do 2.º grau: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 93 Ex. 6
Enunciado
Resolve a equação seguinte.
\[{\frac{{{{\left( {x – 1} \right)}^2}}}{6} – \frac{{2x + 1}}{3} = 1}\]
Apresenta os cálculos que efetuares.
Resolução
\[\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{{{\left( {x – 1} \right)}^2}}}{6} – \frac{{2x + 1}}{3} = 1}& \Leftrightarrow &{{x^2} – 2x + 1 – 4x – 2 = 6}\\{}& \Leftrightarrow &{{x^2} – 6x – 7 = 0}\\{}& \Leftrightarrow &{x = \frac{{6 \mp \sqrt {36 + 28} }}{2}}\\{}& \Leftrightarrow &{\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{{6 – 8}}{2}}& \vee &{x = \frac{{6 + 8}}{2}}\end{array}}\\{}& \Leftrightarrow &{\begin{array}{*{20}{c}}{x = – 1}& \vee &{x = 7}\end{array}}\\{}&{}&{}\\{}&{}&{S = \left\{ { – 1,\;7} \right\}}\end{array}\]
